KK PLISS BANTU SAYA NGE JAWAB SOAL INI... TOLONG YAA
Nilai maksimum atau minimum dari [tex]\rm f(x)=x^{2}-6x+7 [/tex] adalah [tex]\bf -2 [/tex]
PENDAHULUAN
Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi dimana pangkat variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah
[tex]\begin{gathered}\left\{\begin{matrix} \rm f(x)=ax^{2}+bx+c \\\\~\rm y=ax^{2} + bx + c \end{matrix}\right.\end{gathered} [/tex]
Dengan syarat a ≠ 0 dan a,b,c elemen Real
Grafik Fungsi Kuadrat jika dilihat dari nilai a, jika a bernilai positif (a>0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke atas,sedangkan jika a bernilai negatif (a<0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke bawah.
Titik Potong terhadap sumbu x, maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , y harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (x1,0) dan (x2,0)
[tex] \rm ax^{2} + bx + c = 0 [/tex]
[tex] \rm (x - x_1)(x - x_2) = 0 [/tex]
Titik potong terhadap sumbu y, maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , x harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (0,c)
[tex] \rm y = a(0)^{2}+ b(0) + c [/tex]
[tex] \rm y = c [/tex]
Rumus Titik puncak/titik balik yang berbentuk (xp,yp) dimana x adalah sumbu simetri dan y adalah nilai ekstrim/maksimum/minimum. Pada fungsi y = ax² + bx + c berlaku titik puncak adalah
[tex] \rm = ( - \dfrac{b }{2a }, - \dfrac{D }{ 4a})[/tex]
Rumus Diskriminan atau D
[tex] \rm D = b^{2} - 4ac [/tex]
Diskriminan digunakan juga untuk mengetahui apakah kurva fungsi memotong, menyinggung atau tidak memotong dan menyinggung.
Jika D > 0 maka memotong sumbu x
Jika D = 0 maka menyinggung sumbu x
Jika D < 0 maka tidak memotong dan menyinggung
Menentukan persamaan kuadrat
Jika diketahui titik puncak (xp,yp)
[tex] \rm y = a(x-x_p)^{2} +y_p [/tex]
Jika diketahui titik potong sumbu x (x1,0) dan (x2,0)
[tex] \rm y = a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
Jika diketahui selain titik diatas maka gunakan
[tex] \rm y = ax^{2} + bx + c [/tex]
Menentukan akar akar persamaan kuadrat
Rumus ABC, yaitu jika ax² + bx + c = 0 maka dapat dicari x1 dan x2 dengan
[tex]\rm x_{1,2}=\dfrac{ -b\pm \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a } [/tex]
Pemfaktoran, yaitu jika ax² + bc + c = 0 maka dapat difaktorkan ke (x - x1)(x - x2) = 0
PEMBAHASAN
[tex]\rm f(x)=x^{2}-6x+7 [/tex]
- [tex]\rm a=1 [/tex]
- [tex]\rm b=-6 [/tex]
- [tex]\rm c=7 [/tex]
- [tex]\rm D=b^{2}-4ac=(-6)^{2}-4(1)(7)=36-28=8 [/tex]
Nilai maksimum/minimum
[tex]\rm =-\dfrac{ D }{ 4a } [/tex]
[tex]\rm =-\dfrac{ 8 }{ 4(1) } [/tex]
[tex]\rm =-\dfrac{ 8 }{ 4 } [/tex]
[tex]\rm =-2 [/tex]
Kesimpulan :
Jadi, Nilai maksimum atau minimum dari [tex]\rm f(x)=x^{2}-6x+7 [/tex] adalah [tex]\rm =-2 [/tex]
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Materi fungsi kuadrat : https://brainly.co.id/tugas/30697666
- Materi grafik fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28994608
- Materi nilai maksimum dan minimum : https://brainly.co.id/tugas/44965020
DETAIL JAWABAN
❐ Mapel : Matematika
❐ Kelas : X - SMA
❐ Materi : BAB 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
❐ Kode Kategorisasi : 10.2.5
❐ Kata Kunci : Nilai maksimum dan minimum
[answer.2.content]
